L'attrattore di Lorenz

Ne avevo già scritto qualche tempo fa a proposito della locazione dell’asse di rotazione nello swing di una mazza da baseball, un post tra l’onirico e il provocatorio ma non irrealistico. E’ presumibile che in linea generale le cose non siano diverse per una racchetta da tennis: in un rovescio bimane ed anche in un classico diritto. Le caratteristiche salienti rimangono le stesse: un’attrezzatura impugnata, un movimento di rotazione che comprende bracci, avambracci e prolungamento artificiale degli arti. Non è questa la sede, non più, per approfondire come veniva superato il test BESR obbligatorio per ammettere una mazza da baseball su un campo da gioco. E’ stato sufficiente intuire che il centro di percussione nella sua dislocazione non ha nulla a che vedere con la performance della mazza. Non è infatti in quel punto, in cui venivano effettuati i test, che si ha la massima restituzione, la quale dipende sostanzialmente ed effettivamente da altri fattori: il più importante dei quali è il peso generale dell’attrezzo. Il centro di percussione è solamente il luogo in cui le forze in gioco nel momento dell’impatto (traslazione, rotazione) si annullano a vicenda poiché uguali e opposte. Un impatto in questo luogo da una sensazione confortevole al giocatore per questo motivo è definibile anche come Sweet Spot (ce ne sono altri di luoghi di una racchetta che possono essere definiti così). Il COP (center of percussion) varia in relazione alla distribuzione della massa e tende a seguirla, infatti racchette leggere in testa hanno un centro di percussione spostato verso il manico (low center of percussion). E’ il caso della mitica Pro Staff Original (85 sq. inch). Il centro di percussione si calcola sempre in relazione a un determinato asse di rotazione o pivot point in inglese. Generalmente per convenzione e praticità (il caso anche dei macchinari Babolat, Raquet Diagnostic Center) l’asse di rotazione è stabilito a cinque centimetri dalla fine del manico si tratta più o meno del luogo in cui appoggia il dito medio di una mano di un uomo che impugna una racchetta (metà mano). Sulla base di questo asse vengono calcolati i valori di una racchetta da tennis che troviamo in commercio. Quando vediamo il valore dell’inerzia (swing weight, definibile anche come pesantezza della racchetta in movimento)tale valore è riferibile all’asse di rotazione di cinque centimetri, lo stesso vale per il centro di percussione. A volte sempre per convezione si possono calcolare i valori a 7 centimetri. Ma la realtà è diversa, più complessa, più sfaccettata e anche difficilmente irregimentatile in una convezione il cui valore è solo quello di dare un’idea di massima per effettuare dei confronti.

Alcuni studi hanno evidenziato che l’ultimo asse rotazione non è fisso come si era ipotizzato e come per praticità viene considerato, ma varia e varia in relazione a due fattori principali: il movimento dello swing del giocatore e in base al giocatore stesso. Ovvero uno stesso giocatore in base al proprio movimento può avere due assi di rotazione diversi. La stessa cosa ovviamente accade per due giocatori distinti, a causa del movimento diverso e presumibilmente della loro struttura fisica.

Asse di rotazione in relazione allo swing e al giocatore (diversi colori rappresentano giocatori diversi, il colore diverso swings diversi)

La figura evidenzia bene gli aspetti accennati. In un primo momento si riteneva che l’ultimo asse di rotazione fosse collocato tra le due mani o, al limite, ai polsi durante la rotazione verso l’impatto della palla (con una variabilità dal pomello ai sei pollici verso destra). Ma riprese effettuate su un gruppo di giocatori hanno evidenziato che in dinamica di gioco la situazione è ben diversa. Gli studi avevano l’intento di scoprire l’istantaneo asse di rotazione al momento dell’impatto. A giocatori veri è stato chiesto colpire ripresi da un video in 3D che accuratamente registrava il movimento completo della mazza da baseball. Gli studi hanno evidenziato che l’asse di rotazione si trovava in media 2.5 pollici dalla fine della mazza e non sotto le mani o al polso (6 pollici verso destra). In figura ogni singolo punto di colore diverso rappresenta un diverso giocatore e lo stesso simbolo e colore rappresenta lo stesso giocatore. Si può notare come in media l’asse di rotazione sia in una regione fuori dalla mazza e ricomprenda di conseguenza al suo interno le mani i polsi, e una parte degli avambracci. Uno stesso giocatore può avere swing completamente diversi. Il triangolino giallo, per esempio, ha effettuato due colpi con un il pivot point circa tre le due mani all’interno della mazza, e uno estremo in cui il triangolo giallo si posiziona molto verso sinistra rispetto alla media. Una conseguenza è che giocatori possono avere in media swing più efficienti di altri e lo stesso giocatore può avere ampi margini in relazione al suo movimento.

Calcolo dell'inerzia di una racchetta sulla base di un asse di rotazione determinato per convenzione

Cosa cambia.

Se limitiamo la nostra analisi all’implicazione della massa in gioco (ma si potrebbe anche considerare lo spostamento del baricentro che si posiziona in un punto più vicino al luogo di controllo) si evince che gli swings il cui asse di rotazione è verso sinistra della figura oltre ad utilizzare la massa dell’attrezzo si avvalgono di ogni elemento che è tra la fine della mazza e il pivot point di riferimento. Più massa significa maggiore impatto, maggiore inerzia, con la conseguenza di avere un migliore dominio del colpo. Maggiore spinta in lunghezza a parità di velocità, nel caso del baseball. Nel tennis c’è da aggiungere la varietà dei colpi di gioco ma per ogni singolo colpo i presupposti e le conseguenze rimangono le stesse. Una migliore incidenza sul colpo permette di imprimere anche una maggiore rotazione, permette di rallentare la velocità e mantenere una relativa efficienza del colpo anche quando chi riduce ampiezza e rapidità d’esecuzione rischia di rimanere corto sul campo e non arrivare neppure alla rete. A parità di tecnica le cose sembrano non cambiare, in questo caso esuliamo dallo specifico dello studio per implicare una conseguenza ovvia: tra i due giocatori con asse di rotazione sullo stesso punto (pallino celeste e pallino blu a sinistra, relativamente vicini tra loro) tecnica molto simile con lunghezza lineare degli arti e mazza o racchetta in gioco uguale la differenza viene fatta dal peso ovvero dal volume. Ma se l’attrezzatura è uguale per tutti la differenza nell’ultimo asse è data dal peso di mani e le parti dell’avambraccio in gioco. Le differenze, le capacità e le naturali caratteristiche giocano i loro ruoli che si intersecano tra di loro compensandosi, implementandosi a vicenda, a volte sovrapponendosi o sostituendosi. Stessi valori possono essere dati da combinazioni diverse dei fattori, braccio, tecnica, attrezzo, velocità, ma se dovessimo scegliere tra questi quello in grado di far interagire al meglio tutti gli altri in un sistema perfettamente fluido la scelta non potrebbe che ricadere su uno solo di essi. Un artificio non cambia la natura, ma una condizione naturale può avvalersi anche di un artificio. Il sistema in questione non può che essere più sensibile a una condizione connaturata piuttosto che ad una costruita che sia tecnologica o tecnica, queste ultime non possono avvantaggiarsi della prima, ma la relazione inversa è invece possibile. Addirittura uno svantaggio può essere trasformato in un’opportunità. Se per me aumentare il peso di una racchetta può essere considerata un’azione che mi fornisce più efficienza per altri potrebbe risultare un’azione controproducente. Se per avere un impatto di un chilo su 56 grammi sono costretto ad usare una racchetta di una libra (Don Budge e Jack Kramer) per qualcuno potrebbe esserne sufficiente una da 300 grammi, che consentirebbe di guadagnare manovrabilità e velocità di posizionamento, condizioni a cui personalmente sarei costretto a rinunciare. E’ interessante però domandarsi fino a che punto e quanti sono coloro in grado di poter compensare una lieve differenza, e anche in questo caso per capire il macroscopico è necessario osservare l’ infinitamente piccolo

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