L'attrattore di Lorenz

Durante le passeggiate in montagna dello scorso luglio, tra i sentieri che salivano verso i massicci dominati dalla Cima Brenta e dalla Cima Tosa, ero circondato da numerosi insetti. Api, bombi, mosche e un’infinità di moscerini di varie specie. E’ quello che viene chiamato plancton aereo dai biologi e dagli etologi. La capacità di volare è più diffusa di quanto si possa credere se ci si sofferma solo superficialmente sull’idea del volo. Alla specie umana è sempre sembrato un sogno irraggiungibile, quasi una chimera, solo perché la nostra conformazione ci rende più adatti a una vita terrestre e una di queste caratteristiche è data dal nostro volume corporeo e di conseguenza dal nostro peso, come per altre specie di mammiferi. Per sollevare in volo un ippopotamo servirebbe una superficie alare la cui estensione è necessario che sia in rapporto al peso del volume della mole dell’animale. Quindi è molto più semplice che riescano a volare esseri viventi della dimensioni di piccoli insetti i quali potrebbe essere trasportati semplicemente dal vento anche senza ali o timoni per dirigere il volo. L’aquila, al contrario, ha bisogno di una superficie alare molto estesa e dell’aiuto di qualche corrente calda ascensionale. Un ippopotamo avrebbe bisogno di una superficie alare talmente grande da risultare di improbabile realizzazione e al momento infatti non ci sono fenomeni reali di ippopotami che volano. Se non riuscisse a sfruttare le turbolenze dell’aria generate dalle proprie ali sarebbe difficile anche per un calabrone (o bombo) mantenersi in volo, ma non entreremo qui nei dettagli tecnici di come gli insetti sfruttano la propria aerodinamica in modo funzionale al volo. Ne vedevo alcuni, sempre tra i pascoli sopra i duemila metri, che mi davano l’impressione di volare con meno scossoni al sole, con l’aria calda che tendeva a salire e forse ripresa (usata) come le turbolenze in un volo adattivo che sfrutta ogni particolare delle circostanze che lo circondano. Quello che ci interessa però è in fondo un concetto più semplice, ovvero che il volume di un oggetto, di un uomo o di un animale, aumenta in tre dimensioni perché il crescere di tale fattore è vincolato da tre fattori: larghezza, lunghezza e altezza. Al contrario una superficie, e possiamo ascrivervi le ali che tendono ad avere un’altezza sottilissima, sono in relazione a sole due dimensioni: lunghezza e larghezza. L’area di un quadrato viene calcolata al quadrato mentre il volume di un cubo si conteggia alla terza, al cubo appunto. Lasciando fermo il peso specifico di ciò che contiene un determinato volume (nel caso di animali c’è carne, plasma, osso) appare chiaro che per riuscire a sostenere in volo un peso che aumenta con tre dimensioni un ala che ne sfrutta solo due deve aumentare enormemente, e lo sforzo potrebbe essere improbo. Le ali dei deltaplani per sostenere in volo un uomo sono infatti proporzionalmente grandi. Questo è il motivo per cui un ippopotamo, data la sua conformazione, non volerebbe nemmeno se fosse di dimensioni piccolissime.

Qui Rafa Nadal con la coppa di Wimbledon, solo per far notare le dimensioni

La conseguenza di queste considerazioni è che non è mia intenzione in alcun modo fare previsioni sulle capacità di Nadal di librarsi in volo, anche se l’euforia, ora che ha realizzato tre quarti di Slam, potrebbe favorirlo nello spirito. L’intento è quello di andare a indagare in modo semplice come piccole differenze a cui non si presta molta attenzione possano implicare grandi cambiamenti che tendono a aumentare anche se si considera un sola condizione. Non prederò infatti in considerazione il peso specifico dei tessuti umani, il quale credo di poter pensare che sia diverso da persona a persona, ma lo considererò per ipotesi come costante, considerato che sarebbe sconveniente andare a indagare il peso specifico dell’ossatura di Rafael Nadal.

Nonostante ciò solo la singola variazione del volume, per la ragione espressa, non è da trascurare. Le dimensioni dello spagnolo implicherebbero infatti un aumento del proprio peso da elevare alla terza potenza. Se Nadal ha una mano, scrivo mano solo per esempio chi vuole allargare il sistema può pendere in considerazione l’intero braccio, più lunga della nostra di 3 cm il peso della mano dovrà tenere conto del volume e non solo della lunghezza che potrebbe apparire trascurabile. Pochi centimetri portano in dote un vantaggio che è esponenziale e non della seconda potenza. Vantaggio e non svantaggio, considerato che lo spagnolo gioca a tennis e non ha deciso di spiccare il volo come Icaro. Aggiungere una variabile in più come il peso specifico potrebbe rendere il tennista maiorchino fuori dalla portata di chiunque, come del resto sembra essere dopo gli ultimi tre tornei dello Slam.

A un occhio attento non possono sfuggire le similitudini con un campione del passato come Rod Laver e la semplicità con cui Nadal è riuscito a vincere tutti e quattro i Major depone a favore dell’ipotesi che anche la matematica lo favorisca nella rincorsa di quel particolare record che continua a essere una chimera da quando lo realizzò l’Australiano nell’ormai lontano1969.

L’impresa è certamente ardua e implica una preparazione atletica senza sbavature da mantenere per nove mesi, ma il fatto che Rafa sia riuscito già due volte nel vincere i due tornei più vicini temporalmente (Roland Garros e Wimbledon) e più diversi come superficie depone a suo favore, quanto meno è da considerare più favorito di quanto lo fosse Roger Federer negli anni passati.

Per esprimersi con una metafora è probabile che lo spagnolo possa rendere possibile il volo di un ippopotamo, o quantomeno quello del calabrone.

Insignificanze e uragani.

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