Quello strano quanto raro attrattore. Una spiegazione caotica dei Grand Slam di Don Budge e Rod Laver.

“Donald! Loyd! Dove siete?” Una voce di donna forte e autorevole si propagava nell’aria secca dell’estate di Oakland. Passava tra i campi da gioco pubblici della città: tra i canestri con le reti sfilacciate, sopra i cementi segnati dal tempo, tra le maglie delle recinzioni e si confondeva con il suono sordo dei palloni da basket, e, più lontano, con quello dell’impatto di una palina sulle corde di una racchetta. Loyd, il fratello più grande, sentì la voce della madre ma non le rispose subito, tanto era impegnato a dare suggerimenti a Don.

“Il rovescio lungolinea! Usa il lungolinea”. Ripeteva al fratello impegnato nella finale del torneo di tennis che avevano organizzato con gli altri ragazzi del quartiere che si trovava tra Lincon avenue e Lyman road.

“Sono le due! E’ troppo caldo! Donald! Loyd!” La voce era sempre più vicina e nervosa, e i fratelli ora la potevano sentire in modo distinto. Il più giovane fece un gesto di assenso con la testa al fratello per dirgli che poteva andare, allora Loyd si alzò dal bordo del campo, dove era seduto con la schiena appoggiata alla rete, e corse incontro alla madre.

“Dov’è tuo fratello”? Il tono era più pacato. La vista di Loyd l’aveva rassicurata.

“Sta giocando a tennis”.

“Avete giocato tutta la mattina”

“Don è in finale”. La incalzò il ragazzo, sperando che la notizia potesse affievolire l’arrabbiatura dovuta alla preoccupazione.

“E tu”?

“Sono arrivato al secondo turno”.

“E non giochi più”?

“Nel tennis chi perde esce dal torneo. Sto facendo da allenatore a Don”. Fu la risposta sibillina del ragazzo che era impaziente di tornare sul campo dove stava giocando il fratello più piccolo.

L’attrattore, ovvero in che direzione si sviluppa il sistema.

Nel breve racconto i due ragazzi si trovano difronte a un bivio, a una scelta, anzi per essere più precisi la vita propone differenti scelte a ciascuno dei due. Sia Loyd che Donald hanno probabilmente davanti a loro molte strade che potrebbero decidere di percorrere, ma sono strade diverse. Il fatto che siano fratelli e siano cresciuti nello stesso ambiente familiare e culturale potrebbe indurci a pensare che l’evidente familiarità genetica e ambientale sia sufficiente a metterli in condizione di avere davanti, per la loro vita, uno spettro di scelte molto simili. In realtà questa eventualità non si verifica, perchè Donald può prendere una direzione che è preclusa a Loyd, il quale proprio non vede la strada del fratello, perché è su un altro bivio, e quella via gli è sbarrata. Nonostante possa decidere di intraprenderla non riuscirà a raggiungere i risultati del fratello minore. Contrariamente da quanto si pensava con le scienze classiche, le quali ritenevano che alla base di macroscopici cambiamenti ci fossero evidenti differenze, la teoria del caos sostiene che ciò che può far prendere direzioni completamente diverse ai due fratelli possa essere una piccola differenza. L’ultimo assunto può apparire poco credibile ma in realtà credo che sia riscontrabile anche alla fine della giornata, che ha visto i due fratelli impegnati in un torneo di tennis tra coetanei. Don è arrivato in finale, mentre Loyd si è fermato al primo turno e si è messo a fare da allenatore al fratello. A fine giornata esiste già una netta biforcazione tra i due ragazzi: Donald avrà giocato per più ore più colpi imparando qualcosa del gioco che Loyd fermandosi al secondo turno non ha potuto apprendere. Già alle otto di sera la piccola differenza iniziale, che ha permesso da subito a Donald di essere più competitivo, ha ampliato il divario tra i due. Il fratello più giovane percorre una strada che il più grande ha enormi difficoltà a seguire. Ma non è tutto qui, perché è probabile che le settimane successive il divario aumenti e le strade divengano sempre più divergenti l’una dall’altra. Le quantità di ore trascorse sul campo sarà per Don sempre maggiore, e di pari passo cresceranno le sue conoscenze acquisite di gioco. Potrebbe essere notato da un buon maestro e i genitori potrebbero decidersi a permettergli di dedicare ancora più ore a quello sport. In questo modo la direzione di sviluppo inizia a essere marcata in modo evidente e talmente preponderante da far confluire anche altri elementi chiave che possono permettere una irresistibile evoluzione di Don verso la carriera di tennista professionista, come se ne fosse attratto. Trascinato verso questo tipo di evoluzione in un moto vorticoso, per questo caotico, che fa interagire anche altri fattori che siano del corpo o della volontà verso l’evoluzione cui sembra quasi essere calamitato. Loyd sarà il suo allenatore. All’interno di questo percorso ogni parte è stimolata a dare il meglio di sé, e quindi se sussistono anche altre condizioni come la resistenza fisica, la tenacia, l’abnegazione, le capacità psicomotorie e tecniche, la rapidità di movimento lo sviluppo negli anni potrebbe raggiungere quello strano quanto raro attrattore, che nella storia del tennis è chiamato Grande Slam. Mi sembra evidente che devono sussistere anche altre qualità o condizioni, ma una della caratteristiche dell’effetto farfalla è quello di far interagire al meglio ogni elemento del sistema per il raggiungimento di un determinato sviluppo dello stesso. Se salissi sulla Ferrari di Shumacher sicuramente non riuscirei a girare più veloce del campione tedesco, ma, molto probabilmente, riuscirei a girare, dopo un po’ di pratica, più veloce di me stesso con la mia berlina. Come pilota sono sensibile alla macchina che utilizzo. Per questo motivo nelle scienze della complessità si parla di dipendenza sensibile alle condizioni iniziali, perché tali condizioni consentono al sistema, in questo caso al fratello più giovane, di svilupparsi in determinate direzioni, precluse in quantità e qualità dei risultati a chi non le possiede, in questo caso a Loyd. Uragani o Slam, a seconda dell’allegoria che si preferisce utilizzare.

L’innesco nel battito d’ali. Chiudere e aprire scenari dall’inizio per mezzo delle sinergie.

Una delle condizioni essenziali delle condizioni iniziali è che si devono presentare all’inizio, ovvero per innescare cambiamenti evidenti, ben sintetizzati dall’iperbole dell’uragano, la loro azione si deve esplicare in un tempo sufficientemente lungo. Se si presentassero in un arco temporale successivo il loro effetto sarebbe limitato e, pur avendo una straordinaria capacità di orientare lo sviluppo del sistema le probabilità di produrre macroscopici cambiamenti si ridurrebbero drasticamente. L’altro aspetto essenziale è la funzione d’innesco che svolgono. Non fanno tutto da sole, ma consentono una migliore interazione delle altre variabili presenti nel sistema, in questo modo permettono una migliore sinergia tra le parti quasi proiettando o catapultando il sistema verso un determinato fine, come se svolgessero una funzione di guida, d’indirizzo. Anche gli stessi uomini possono essere considerati dei sistemi complessi composti da più fattori: l’intelletto, il carattere, l’emotività, la struttura fisica o meglio le strutture, i caratteri, gli intelletti e le emotività, perché a seconda dei luoghi in cui agiamo ognuno possiede specificità peculiari. Per essere più tecnici e precisi dovrebbero essere usati i termini di “modello” o “sottosistema” composti da più elementi o variabili. L’inizio, l’ apertura di scenari e la sinergia sono le due chiavi che consentono di capire, a grandi linee, le specificità della complessità. Se partiamo dal presupposto che Donald e Loyd hanno delle capacità psicofisiche identiche con l’eccezione di una piccola differenza, che rappresenta le condizioni sensibili, potremmo vedere come non sia questo piccolo elemento in sé da solo a fare la differenza, ma sia invece la sinergia che una minima diversità riesce a stabilire tra la resistenza fisica, la capacità polmonare, la prontezza di riflessi, la rapidità dello scatto, la volontà. Al contrario se ipotizziamo che entrambi i fratelli posseggono le condizioni iniziali, ma differiscano anche macroscopicamente in una delle molteplici caratteristiche psicofisiche potremmo notare come entrambi potrebbero svolgere l’attività di tennista, perché la condizione iniziale apre comunque lo scenario, la linea evolutiva. Verrebbe a mancare l’ottimizzazione delle sinergie con la conseguenza che uno dei due (quello che possiede tutte le caratteristiche) diverrà il più bravo, ma sono le condizioni sensibili che orientano il sistema. Se volessimo usare l’allegoria meteorologica potemmo dire che si verificheranno entrambi gli uragani, ma uno dei due, incontrando una zona di mare più freddo non raggiungerà la massima categoria (la 5), perché limitato nelle potenzialità di sviluppo. Rimanere una tempesta tropicale o, addirittura, un semplice temporale estivo non è da escludere in particolari situazioni di totale assenza o grave lacuna delle peculiarità chiamate a interagire. Tornando al tennis, e quindi cambiando allegoria, Donald realizzerebbe il Grande Slam e Loyd sarebbe un ottimo professionista, ma entrambi avrebbero davanti a loro un orizzonte simile verso cui incamminarsi, magari con stili diversi a seconda di altre lievi differenze nelle proprie particolarità: una maggiore predisposizione al gioco da fondo sulla terra rossa oppure al gioco di volo sull’erba, o una completezza di gioco su tutte le superfici con seguente evoluzione verso uno strano quanto raro attrattore come il Grande Slam. Un sistema, le condizioni iniziali a cui e sensibile, l’innesco e il confluire sinergico di tutte le caratteristiche: questi sono gli elementi che formano lo scheletro fondante della complessità, fornendo le linee interpretative e di comprensione anche dell’incredibile varietà naturale, che ogni giorno è davanti ai nostri occhi. Una delle sfide della complessità è quella di cercare d’indagare e comprendere, in relazione a ciò che studiamo che sia l’andamento della borsa, il mercato immobiliare, particolari realtà sociali e culturali, quali sono gli elementi in grado di aprire scenari in relazione a ciò che è l’oggetto dei nostri studi. La seconda sfida, per il raggiungimento di una conoscenza che possa essere la più puntale possibile, è quella che ci spinge a cercare di comprendere quali possano essere le successive condizioni che permettono la varietà all’interno del panorama schiuso in determinate linee di sviluppo. Si tratta di un cammino di tentativi, errori e successi, che rappresentano gli strumenti complementari, che permettono al genere umano di affinare il proprio sapere, vivendo quell’affascinante avventura del conoscere, della spiegazione. Gli errori sono utili quanto i successi, e entrambi non possono esistere senza i tentativi e una certa dose inevitabile di rischio che esiste nelle ipotesi.

Ordini e disordini, nascosti e apparenti. La teoria (ordine) del caos (disordine).

E’ probabile che la natura delle isole Galapagos sia apparsa a Charles Darwin, all’inizio, come una quantità enorme di specie di fauna e flora casualmente distribuite senza seguire nessun principio logico. E’ probabile che tutto gli sia apparso molto disordinato. La grande ricchezza della natura alla prima occhiata potrebbe apparire un caos inestricabile di sovrapposizioni, molto lontano dall’ordine geometrico dei campi coltivati dall’uomo. Ma al vaglio di una più accurata osservazione quella incredibile varietà di becchi, piumaggi, ali, colori, forme, piante, fusti, foglie prendeva, agli occhi del ricercatore, una forma sempre più ordinata dove ogni minimo particolare sembrava avere la sua funzione all’interno di un preciso contesto; quello della lotta per la sopravvivenza. Ogni singola parte del puzzle delle natura sembrava prendere il proprio posto con esattezza. Ogni forma di becco era adatto a un particolare nutrimento e ogni colore a una migliore mimetizzazione a seconda delle molteplici nicchie abitative. Il naturalista inglese ebbe nel XVII, nello studiare la molteplicità della natura, una approccio logico che gli permise partendo da un principio semplice (la lotta per la sopravvivenza in ambienti e situazioni diverse) di spiegare e capire lo svilupparsi estremamente articolato e vario del mondo che ci circonda. Un principio semplice è in grado di far comprendere una struttura complessa, o di innescare lo sviluppo di tale struttura. Possiamo affermare che Charles Darwin utilizzò una metodologia di analisi tipica delle moderne scienze della complessità, infatti il naturalista inglese notò come una piccola differenza possa agevolare un singolo individuo nella lotta per la sopravvivenza innescando il processo di evoluzione dell’intera specie a cui appartiene. In altre parole si potrebbe dire che l’evoluzione di una specie in un determinato ambiente è sensibile alle condizioni di maggiore o minore adattabilità del singolo individuo, e tali condizioni possono dipendere anche da minime differenze strutturali.

“Dato che in ogni specie nascono più individui di quanti non ne possano sopravvivere e (…) la lotta per l’esistenza è un fatto sempre ricorrente, ne consegue che ogni essere, che subisca una variazione anche lieve a proprio vantaggio, avrà una maggiore probabilità di sopravvivere e di essere in tal modo naturalmente selezionato”. Charles Darwin.

La frase dello scienziato è esemplificativa, e credo ci sia da aggiungere che tale selezione dovuta al vantaggio si potrebbe ripercuotere talmente sull’intera specie da essere in grado di innescare macroscopici cambiamenti fino al punto di differenziare le specie l’una dall’altra, grazie anche al sovrapporsi di nuovi cambiamenti nel tempo, ovvero di nuove condizioni sensibili. Ovviamente tutto ciò dovrebbe accadere, come accade in natura, in un sistema aperto e calcolato su un arco di tempo che tende a infinito. Quello che è opportuno sottolineare, non entrando nel problema di una onniveggenza infinita, è come le scienze della complessità cerchino di dare spiegazioni partendo da un apparente disordine che non sembra essere riconducibile a un filo conduttore o ad una logica che non sia quella del semplice caso. Lo stesso tipo di ordine darwiniano potrebbe essere riscontrabile anche in latri campi, non ultimo il tennis, infatti possiamo affermare, parafrasando il naturalista inglese, che

“Dato che in ogni specie nascono più ci sono più individui che trofei di quanti non ne possano sopravvivere e (…) la lotta per l’esistenza la vittoria è un fatto sempre ricorrente, ne consegue che ogni essere, che subisca una variazione anche lieve a proprio vantaggio, avrà una maggiore probabilità di sopravvivere vincere e di essere in tal modo naturalmente selezionato” per il turno successivo fino alla vittoria del torneo.

Tale piccola differenza potrebbe essere l’innesco in grado permettere il raggiungimento di limiti di perfettibilità così come in natura influenza l’evoluzione della specie, verso una perfettibilità di adattamento a uno specifico ambiente.

Ma una delle implicazioni principali di quanto appena esposto è che se le piccole differenze non si presentano l’evoluzione verso l’attrattore che sia uragano, slam o uomo dall’evoluzione naturale diverrà sempre più difficile, e talmente ardua da vanificare ogni speranza di un suo raggiungimento. L’assenza fino ad oggi dal 1969 di un tennista in grado di vincere nello stesso anno tutte e quattro le prove dello slam potrebbe trovare una delle sue spiegazioni nel fatto che certe condizioni sono diminuite negli ultimi 50 anni. Mentre era molto più facile trovarle mezzo secolo fa. L’assenza di tali condizioni ha impedito l’ottimizzazione delle sinergie riducendo le probabilità che agevolano il verificarsi o il ripetersi di tale evento. Per verificare se una determinata condizione è causa di una determinata evoluzione possiamo anche procedere togliendo tale condizione per osservare se il sistema procede lo stesso nella medesima direzione evolutiva; se non lo fa potremmo ragionevolmente dedurre che era sensibile a ciò che è stato tolto, in relazione a quel preciso sviluppo. Qual’è l’effetto farfalla del tennis che permette di raggiungere questo strano quanto raro attrattore? E qual’è quello che ha permesso all’uomo di raggiungere il suo attuale stato di sviluppo? Quali sono state le piccole chiavi che hanno orientato in modo evidente i percorsi evolutivi genetici, culturali, sociali, economici di noi stessi e delle nostre società? A tutto questo la teoria del caos e le scienze anche storiche, filosofiche e sociali adottando il paradigma della complessità cercano e cercheranno sempre di dare una risposta.

Dialogo immaginario di Charles Darwin con il signor Gould. Disordine apparente e ordine nascosto.

Dialogo immaginario tra Charles Darwin e Gould. Disordine apparente e ordine nascosto. 2

Argomenti toccati che approfondirò in seguito:

• La conoscenza observer dependent e la complementarietà dei punti di vista.
• Sistemi aperti e il caso. Il sovrapporsi di effetti farfalla.
• Perché la previsione probabilistica non inficia il valore di una scienza?

Foto di Navarta